Tradicionalmente las instrucciones de Google para configurar sus servicios en los terminales de Apple recomendaban utilizar la funcionalidad «Microsoft Exchange» lo que permitía una sincronización en los dos sentidos sin fallos. Recientemente dicho servicio ya no puede usarse en nuevas cuentas debido a un cambio en las políticas de Google.
El procedimiento para configurar una cuenta de Gmail (o de GoogleApps si tienes asociado un dominio a tu cuenta) es el siguiente:
Por un lado, se configura la cuenta como «Gmail»:
En Ajustes / Correo, contactos, calendarios / Añadir cuenta …
Selecciona el tipo «Gmail», te pedirá tu nombre, la cuenta de correo (de Gmail o de tu dominio), tu contraseña y una descripción.
Al pulsar siguiente, validará los datos y te dirá que vas a sincronizar el correo, el calendario y las notas.
Para sincronizar los contactos hay que ir otra vez a Ajustes / Correo, contactos, calendarios / Añadir cuenta
Selecciona el tipo «Otras» y dentro de las opciones «Añadir cuenta CardDav», te pedirá el servidor, pon google.com, pon tu cuenta de correo electrónico completa como nombre de usuario, tu contraseña, una descripción y pulsa el botón «Siguiente».
Finalmente, si dispones de varias cuentas, establece cuál va a ser la prioritaria para el correo, para el calendario y para los contactos.
Al entrar en las aplicaciones del dispositivo «Mail», «Calendario» y «Contactos», puedes seleccionar cuál o cuáles de las cuentas quieres mostrar en cada momento.
Aprendiz de todo, maestro de nada 
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Gracias maestro, estas pildoritas siempre vienen bien. Apúntate un primi…. 🙂
Gracias @Julio, me alegro que te haya sido de utilidad.